To zagadnienie jest jednym z podstawowych pojęć matematycznych, które stosuje się na co dzień, w różnych sytuacjach, np. podczas wyprzedaży w sklepie. Obliczanie procentu z liczby jest bardzo przydatne, gdy chcemy określić pewną wartość procentową danej liczby. Dodatkowo, to jedna z podstaw, którą należy opanować podczas nauki matematyki, już w szkole podstawowej. W artykule przedstawimy kilka różnych sposobów obliczania procentu z liczby oraz pokażemy, jak można je wykorzystać w praktyce. Jak obliczyć procent z liczby? Jakim procentem jednej liczby jest druga liczba? Czy otrzymany ułamek zwykły można zamienić na dziesiętny? Czy takie obliczenia są trudne?
Jak obliczyć procent z liczby? Przykłady na obliczanie procentów
Spis treści
Procenty – małe przypomnienie
Słowo procent pochodzi od łacińskiego wyrażenia per centum – „na sto”.
Przykładowo, jeśli mówimy, że 35% populacji ma blond włosy, oznacza to, że przeciętnie 35 osób na 100 osób to blondyni.
Procenty można wyrażać w postaci ułamków zwykłych lub ułamków dziesiętnych.
Przykład 1. Wyraź 15% w postaci ułamka zwykłego oraz ułamka dziesiętnego.
Zamiana ułamka zwykłego na procent polega na wpisaniu liczby procentów w liczniku,
a w mianowniku dopisaniu 100.
Ułamek dziesiętny: 15% = 0,15
W przypadku ułamka dziesiętnego wystarczy przesunąć przecinek o dwa miejsca w lewo
i usunąć znak procentu.
Umiejętność zamiany ułamków na procenty oraz procentów na ułamki jest niezbędna do opanowania kolejnych zadań z procentów, w tym obliczania procentu z liczby.
Przykład 2. Wyraź ułamek 0,07 w postaci procentu.
0,07 = 7%
W takim zadaniu wystarczy przesunąć przecinek o dwa miejsca w prawo oraz dodać znaczek procentu.
Najłatwiej jest zamienić ułamek zwykły na ułamek dziesiętny, a następnie na procent.
Do czego są potrzebne procenty w życiu codziennym?
Uczniowie często pytają, po co potrzebne jest im dane zagadnienie i czy przyda się im to
w życiu. Obliczenia procentowe są wręcz niezbędne w życiu codziennym, prywatnie oraz
w przyszłości – zawodowo.
Plusy umiejętności obliczania procentów to na przykład:
- kontrola finansów – umiejętne korzystanie z procentów pozwala na świadome zarządzanie finansami, obliczanie odsetek przy korzystaniu z kredytu, rabatów podczas wyprzedaży czy podatków;
- zakupy – dzięki procentom możemy porównać ceny produktów, obliczyć wysokość obniżek lub podwyżek produktów i wybrać najkorzystniejszą ofertę;
- praca – umiejętność obliczeń procentowych jest niezbędna w wielu zawodach, zwłaszcza w handlu czy księgowości.
Jak obliczyć procent danej liczby? Przykłady różnych rodzajów rozwiązań
Obliczanie procentu z liczby można wykonać na kilka sposobów. Poniżej zobaczysz ten sam przykład rozwiązany innymi metodami. Sam musisz zdecydować, który rodzaj rozwiązania jest najłatwiejszy i najbardziej zrozumiały.
Przykład 4. Oblicz 10% z liczby 50.
Rozwiązanie 1. Pierwszym sposobem może być zamiana procentu i liczby na ułamki zwykłe, a następnie pomnożenie ich przez siebie.
Odpowiedź: 10% z liczby 50 to 5.
Inne pytanie do tego zadania można sformułować następująco: Jakim procentem liczby 50 jest liczba 5? Wynik: liczba 5 to 10 proc. liczby 50.
Rozwiązanie 2. Jeśli wolisz ułamki dziesiętne od zwykłych, to można również zamienić procent na ułamek dziesiętny, a następnie pomnożyć przez liczbę.
10% = 0,1
0,1 * 50 = 5
Odpowiedź: 10% z liczby 50 to 5.
Rozwiązanie 3. Innym sposobem obliczania procentu z liczby jest wykonanie proporcji. Najpierw należy ułożyć proporcję, a następnie ją rozwiązać.
100% – 50
10% – x
x = 5
Odpowiedź: 10% z liczby 50 to 5.
Wszystkie trzy sposoby są akceptowalne przy wyliczaniu procentu z liczby. Wybierz ten, który jest dla Ciebie najbardziej przystępny. W dalszych zadaniach będziemy posługiwać się jednym ze sposobów.
Procent z liczby – przykładowe zadania tekstowe wraz z rozwiązaniami
Poniżej rozwiążemy wspólnie zadania tekstowe z wykorzystaniem obliczania procentu z danej liczby. Pamiętaj, że zadanie można rozwiązać na wiele sposobów, a jeśli wynik będzie taki sam, to każdy z nich jest odpowiedni.
Zadanie 1. W sklepie widnieje informacja, że spodnie mają obniżoną cenę o 20% od ceny regularnej. Cena spodni na metce wynosi 80 zł. Oblicz, jaka jest cena spodni po obniżce.
Rozwiązanie:
1. Najpierw obliczamy ile wynosi 20% z ceny spodni:
20% z 80 zł = 0,2 * 80 zł = 16 zł
2. Następnie odejmujemy tę kwotę od regularnej ceny, aby uzyskać cenę pod obniżce:
80 zł – 16 zł = 64 zł
Odpowiedź: Cena spodni po obniżce wynosi 64 zł.
Zadanie 2. W ogródku rośnie 50 tulipanów. Ogrodnik postanowił, że zasadzi nowe tulipany tak, żeby było ich o 12% więcej niż teraz. Ile łącznie będzie tulipanów na ogródku po zasadzeniu?
Rozwiązanie:
1. Na początku należy obliczyć ile wynosi 12% z liczby 50:
12% z 50 = 0,12 * 50 = 6
2. Następnie należy dodać 6 do 50 (ponieważ będą to nowo zasadzone tulipany, które musimy dodać do tych, które już są w ogródku):
50 + 6 = 56
Odpowiedź: Po zasadzeniu nowych tulipanów, w ogródku będzie łącznie 56 tulipanów.
Procenty – najważniejsze informacje w pigułce
Procenty to sposób wyrażania stosunków części do całości, często używany w matematyce. Procent oznacza setną część, czyli 1%. Przykładowo, 50% oznacza połowę, a 25% jedną czwartą.
Procenty możemy wykorzystać w wielu sytuacjach życiowych, np. przy obliczaniu rabatów w sklepie. Obliczenie procentu z danej liczby można wykonać na kilka sposobów.
Warto także zapamiętać kilka prostych przeliczeń procentowych: 10% to jedna dziesiąta, 25% to ćwierć (jedna czwarta), 50% to połowa, a 75% to trzy czwarte.
Pamiętaj o prostej zasadzie, że 100% to zawsze całość.
Bibliografia
- https://www.matemaks.pl/procenty.html
- https://zpe.gov.pl/a/obliczanie-procentu-danej-liczby/D6ZJ4mwai
- https://zpe.gov.pl/a/procenty-w-zyciu-codziennym/DrrMRQrbS
Opublikowano: 10.07.2024;
Oceń:
0.0
Komentarze i opinie (0)