Wzór na ciśnienie hydrostatyczne – jak obliczyć?

Co to jest ciśnienie?

Wielkość fizyczną, informującą nas o tym, jak duża siła nacisku działa na jednostkę powierzchni, nazywamy ciśnieniem.

Ciśnienie hydrostatyczne – definicja

Ciśnienie, które wywiera niepłynąca, czyli znajdująca się w spoczynku ciecz, na którą działa jednorodne pole grawitacyjne, nazywamy ciśnieniem hydrostatycznym.

Jednostka ciśnienie atmosferycznego

Podstawową jednostką ciśnienia w układzie SI jest Pascal [Pa]. 1 paskal to ciśnienie wywołane przez siłę o wartości 1 niutona działającą na powierzchnię 1 m ².

Definicja ciśnienia to nacisk wywarty na powierzchnię 1 m ² siły ciężkości F o wartości 1N (Niutona), gdzie 1N (Niuton) odpowiada sile definiowanej jako jednostka masy 1 kilogram pomnożonej przez przyspieszenie ziemskie g=10 [m/s ²]).

Od czego zależy ciśnienie hydrostatyczne?

Ciśnienie hydrostatyczne jest zależne od kilku parametrów. Należą do nich: głębokość, gęstość cieczy, przyspieszenie ziemskie i ciśnienie zewnętrzne.

• Głębokość – wartość ciśnienia hydrostatycznego rośnie wraz z głębokością (np. czym głębiej nurek będzie nurkował, tym bardziej „ściśnie” go woda).
• Gęstość cieczy – im większa gęstość cieczy, tym większe ciśnienie hydrostatyczne (np. ciśnienie hydrostatyczne syropu będzie większe niż ciśnienie hydrostatyczne wody).
• Przyspieszenie ziemskie, tzw. przyspieszenie grawitacyjne (przyjmujemy, że wynosi 10 [N/kg] lub 10 [m/s ²]).
• Ciśnienie zewnętrzne – jeśli na ciecz, oprócz ciśnienia hydrostatycznego działa również ciśnienie pochodzące z zewnątrz (np. ciśnienie atmosferyczne), to zgodnie z prawem Pascala obydwa ciśnienia należy do siebie dodać.

Prawo Pascala – co to jest?

Jest to prawo dotyczące statyki płynów, które opisuje ich ciśnienie. Definicja Prawa Pascala brzmi następująco: ciśnienie zewnętrzne wywierane na gaz lub ciecz rozchodzi się we wszystkich kierunkach jednakowo.

Paradoks hydrostatyczny – co to jest?

Jest to paradoks fizyczny, który związany jest z mechaniką płynów, oznaczający, że ciśnienie na dnie naczynia nie zależy bezpośrednio od ciężaru cieczy znajdującej się w tym naczyniu.

Ciśnienie hydrostatyczne – wzór

Wzór na ciśnienie hydrostatyczne wygląda następująco:

p = d * g * h,

gdzie:

p [Pa] – ciśnienie cieczy,
d [kg/m3] – gęstość cieczy,
g [𝑚/s2] – przyspieszenie ziemskie,
h [m] – wysokość słupa cieczy.

Z tego wzoru będziemy korzystać przy rozwiązywaniu zadań z działu hydrostatyki, w których będzie trzeba obliczyć ciśnienie hydrostatyczne.

Przykładowe zadania związane z obliczaniem ciśnienia hydrostatycznego – wraz z rozwiązaniami

Zadanie 1. Woda o gęstości 1000 kg/m³ znajduje się w zbiorniku o głębokości 5 metrów. Oblicz ciśnienie hydrostatyczne wywierane na dno zbiornika.

Rozwiązanie:

1. Należy skorzystać z równania ciśnienia hydrostatycznego: p = d *g *h.

2. Należy podstawić dane:

ρ = 1000 [kg/m³],

g = 10 [m/s]²,

h = 5 [m].

3. Na koniec należy obliczyć ciśnienie hydrostatyczne:

P = 1000 [kg/m³] * 10 [m/s²] * 5 [m],

P = 50000 [Pa].

Odpowiedź: Ciśnienie hydrostatyczne na dnie zbiornika wynosi 50000 [Pa].

Zadanie 2. Oblicz ciśnienie hydrostatyczne wywierane przez naftę na głębokości 1 cm. Gęstość nafty to 700 [kg/m3].

Rozwiązanie:

1. Należy skorzystać z równania ciśnienia hydrostatycznego: p = d *g *h.

2. Należy podstawić dane:

ρ = 700 [kg/m³],

g = 10 [m/s]²,

h = 1 [cm] = 0,01 [m].

3. Na koniec należy obliczyć ciśnienie hydrostatyczne:

P = 700 [kg/m³] *10 [m/s²] * 0,01 [m]

P = 70 [Pa].

Odpowiedź: Ciśnienie hydrostatyczne wywierane przez naftę wynosi 70 [Pa].

Najważniejsze informacje na temat ciśnienia hydrostatycznego – wiedza w pigułce

Ciśnienie hydrostatyczne jest ciśnieniem, które wywiera niepłynąca, czyli znajdująca się w spoczynku ciecz, na którą działa jednorodne pole grawitacyjne.

Jakie najważniejsze rzeczy należy o nim wiedzieć?

1. Ciśnienie hydrostatyczne wzrasta wraz z głębokością pod powierzchnią cieczy. Im głębiej zanurzony jest obiekt, tym większa jest siła naciskająca na obiekt. Wartość ciśnienia hydrostatycznego zależy również od gęstości cieczy, przyspieszenia ziemskiego oraz od ciśnienia zewnętrznego.

2. Ciśnienie hydrostatyczne można obliczyć ze wzoru: p = d *g * h.

3. Ciśnienie hydrostatyczne jest ważne w dziedzinach, takich jak: fizyka, inżynieria, oceanografia i meteorologia. Jest istotne również do obliczania sił wywieranych na obiekty zanurzone w cieczy, takie jak statki podwodne czy studnie głębinowe.

Ważne jest zrozumienie, w jaki sposób działa ciśnienie hydrostatyczne oraz od czego zależy, aby móc stosować je w praktyce i analizować różne sytuacje związane z działaniem cieczy pod wpływem grawitacji.

Słowniczek najważniejszych pojęć

• Hydrostatyka – nauka zajmująca się zjawiskami zachodzącymi w cieczach będących w spoczynku.
• Ciśnienie hydrostatyczne – ciśnienie wywierane przez słup cieczy będącej w spoczynku.
• Paskal [Pa] – jednostka miary ciśnienia w układzie SI.
• Parcie – inaczej siła nacisku.